链接：Codeforces Round #698 (Div. 2) A - Nezzar and Colorful Balls思路：答案就是出现次数最多的数出现的次数 12345678910111213141516171819202122232425262728293031#include <iostream>#include <algor...

训练记录：https://www.cnblogs.com/zzzzzzy/p/14288552.html

链接：Master of Phi 题意：求$\sum_{d\mid n} \phi(d)* \frac{n}{d}$，其中$n=\prod_{i=1}^{m}{p_{i}}^{q_{i}}$ 思路：设$f(n)=\sum_{d\mid n} \phi(d)* \frac{n}{d}$，显然$f(n)$是积性函数 $f(n)&#x...

链接：Codeforces Round #636 (Div. 3) A - Candies题意：求出一个x满足$x + 2x + 4x + \dots + 2^{k-1}*x = n$且$k>1$ 思路：提出x得$x*(1+2+4+\dots + 2^{k-1})=n$，从小到大枚举k，直到满足$n \mid (1+2+4+\dot...

用$g(x)=A*x^2+B*x+C$来代替原函数$f(x)$，设$g(x)$原函数为$G(x)$，显然$G(x)=\frac{1}{3}*A*x^3+\frac{1}{2}*B*x^2+C*x$ $\int_a^b f(x) dx \approx \int_a^b g(x) dx=G(b)-G(a)$ 代入化简得 $$\int...

题目链接：Groundhog Chasing Death 题意：给你一个a，b，c，d，x，y，求$\prod_{i=a}^{b} \prod_{j=c}^{d} gcd(x^i,y^j)$的值 思路：对x，y质因数分解，对于x和y的某一个公共质因子p，假设x分解后p的幂次为a，y分解后p的幂次位为b，当i,j确定时，p对答案贡献为$p^...

题目链接：A Very Easy Math Problem 题意：给你一个T，x，k，表示有T次询问，每次询问给你一个n，求： $$\sum_{a_1=1}^{n}\sum_{a_2=1}^{n}\ldots \sum_{a_x=1}^{n}\left (\prod_{j=1}^{x}a_j^k\right )f(\g...

适用范围：给出n个点$(x_i,y_i)$，过这n个点能够确定一个最高n-1次的多项式$f(x)$，求$f(k)$ 做法：如图所示，我们将每一个点$(x_i,y_i)$在x轴上的投影$(x_i,0)$记为$H_i$。对每一个i，我们选择一个点集$\lbrace P_i\rbrace \cup \lbrace H_j \vert 1 \le i\le n, j...

定义：对一个数n，如果不是p的倍数且模p同余于某个数的平方，则称n为模p的二次剩余，即对一个数n，求解方程$x^2\equiv n(mod\ p)$ 二次剩余的作用：对于一个数n，如果要求$\sqrt{n} mod\ p$，可以看为n是否是模p的二次剩余，如果方程$x^2\equiv n(mod\ p)$有解，就会有$x\equiv \sqrt{n} (mo...

题目链接：Triangle Collision 题意：在一个边长为L的等边三角形内有一颗小球，给出初始位置$(x,y)$和速度$(v_x,v_y)$，每次与三角形的三边碰撞都为弹性碰撞，求第k次与边碰撞是在什么时候 思路：我们可以将三角形进行扩展，如下图所示 可以看做小球在走直线，我们二分时间t，比较小球经过三边的次数与k的大小即可 以求经过三角形的底边为...